Algebraische Methoden spielen eine wichtige Rolle in der Quantenmechanik. In diesem kompakten Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen dafür auf klare und lesbare Weise dargestellt, mit einer bewussten Beschränkung auf relativ einfache mathematische Strukturen. Es ist insbesondere kein Lehrbuch der Theorie der Lie-Algebren oder der Gruppentheorie, sondern eine Einführung in die grundlegenden algebraischen Methoden, die in aktuellen interessanten Problemkreisen der Physik zur Anwendung kommen. Alle vorgestellten algebraischen Techniken werden zur Beschreibung quantenmechanischer Systeme eingesetzt, um ihre Möglichkeiten zu illustrieren und zu zeigen, wie man dadurch ein besseres und tieferes Verständnis physikalischer Phänomene gewinnen kann. Insgesamt wird Wert auf eine möglichst klare und lesbare Darstellung gelegt, unterstützt durch Illustrationen, ausführliche Beispiele und Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen. Fast nebenbei wird dazu eine umfangreiche Formelsammlung entwickelt und bereitgestellt, die bei der Behandlung von vielfältigen Problemen der Quantenphysik von Nutzen ist.